SEPUTAR TENTANG PENGETAHUAN: DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

Dengan menetapkan arah keluar bidang kertas sebagai arah Z positif dengan vector satuan k, maka torsi total yang bekerja pada batang terhadap poros O (lihat gambar) adalah…. 22 N

60◦

30◦ 37◦

2 m

30 N 10 N

4 m

a. +k (m N) d. -2 k (m N)

b. –k (m N) e. +5 k (m N)

c. +2 k (m N)

2. Berikut ini peryataan tentang factor-faktor gerak rotasi :

1) Kecepatan sudut

2) Letak sumbu rotasi

3) Bentuk benda

4) Massa benda

Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya momen inersia adalah….

a. 1,2,3, dan 4

b. 1,2, dan 3

c. 1,3, dan 4

d. 2,3, dan 4

e. 2 dan 4

3. Perhatikan gambar di bawah! Tiga buah partikel dengan massam, 2m, dan 3m dipasang pada ujung kerangka yang massanya diabaikan. System terletak pada bidang XY. Jika system diputar terhadap sumbu Y, maka momen inersia system adalah…..

2 m

3m a 2a m X

a. 5 m a d. 6 m a²

b. 7 a e. 7 m a²

c. 5 m a²

4. Sekeping papan berbentuk cakaram (silinder) diberi poros tanpa gesekan tepat pada pusatnya, sehingga papan dapat berputar mengitari porosnya. Ayu mendorong tepi papan sehingga papan dapat berputar mengitai porosnya. Ayu mendorong tepi papan dengan sudut 37◦ (sin 37◦ = 0,6) terhadap arah tangensial papan (lihat gambar). Begitu papan berputar, Ayu berlari mengikuti papan dan terus mendorong dengan gaya konstan. Papan mula-mula berada pada keadaan diam. Papan memiliki massaM, jari-jari R, dan momen inersia ½ MR². Jika papan menempuh waktu T, maka gaya dorong Ayu adalah…..

37◦

2πMR d. 2MR

5 T²5πT²

5πMR e. 2 MR²

2 T² 5πT

5MR

2πT²

5. Sebuah bola pejal bermassa M dan jari-jari R menggelindingmenuruni sebuah bidang miring dengan sudut kemiringan θ terhadap arah mendatar. Percepatan bola adalah….

a. 2/5 g sin θ d. g sin θ

b. 3/7 g sin θ e. 7/5 g sin θ

c. 5/7 g sin θ

6. Pada gambar berikut, roda katrol pejal C berputar melepaskan diri dari lilitan tali. Massa roda C adalah 300 gram. Jika percepatan gravitasi adalah 10 m/s², maka tegangan tali T adalah…..

a. 1 N d. 3,3 N

b. 1,5 N e. 4 N

c. 2 N

7. Benda-benda berikut memiliki massa dan jari-jari yang sama r. jika berotasi ke bawah menuruni bidang miring, maka yang akan tiba paling akhir di dasar bidang adalah…..

a. Bola pejal

b. Bola berongga

c. Silinder berongga dengan panjang r

d. Silinder berongga dengan panjag 2r

e. Silinder pejal dengan panjang 4r

8. Sebuah bola sepak, massaM, jari-jari R dan momen inersia 2/3 MR²menggelinding menuruni suatu bidang miring dari ketinggian h (lihat gambar). Jika percepatan gravitasi adalah g, maka kelajuan bola sepak di dasar bidang adalah….

9. Berapakah kecepatan sudut sebuah silinder pejal pada dasar bidang miring sehingga silinder dapat menggelinding sampai ke puncak bidang yang panjangnya 10,0 m dan tingginya 3,00 m? (Massa silinder adalah 2,00 kg dan jari-jarinya 0,400 m).

a. 9,5 rad/s d. 28,6 rad/s

b. 15,8 rad/s e. 32,4 rad/s

c. 21,7 rad/s

10. Sebuah bola pejal menggelinding dari keadaan diam menuruni suatu bidang miring yang membentuk sudut 30◦ terhadap arah mendatar. Kelajuan linier bola ketika telah menempuh lintasan sejauh 3,5 m pada bidang adalah….

a. 6 m/s d. 3 m/s

b. 5 m/s e. 2 m/s

c. 4 m/s

11. Sebuah batang tipis dengan panjang 0,60 meter diberi poros pada pusatnya dan poros ditempelkan pada dinding, sehingga batang bebas berotasi sejajar terhadap bidang dinding. Di ujung-ujung batang terpasang balok-balok kecil bermassa m dan 2m. anggap system dibebaskan dari keadaan diam dari posisi horizontal (lihat gambar). Balok 2makan mengayun ke bawah. Kelajuan linier balok 2m ketika mencapai titik terendahnya adalah (abaikan massa batang dan ambil g = 10 m/s²)……

poros 2 m

a. 1,0 m/s d. 1,5 m/s

b. 1,2 m/s e. 1,8 m/s

c. 1,4 m/s

12. Dua benda sedang bergerak seperti ditunjukkan pada gambar. Besar momentum sudut total terhadap titik asal O, dalam satuan kg m²s^-1adalah…..

6 kg

2 m/s

1m 3 m/s

O 3 kg

2 m

a. 0 d. 12

b. 3 e. 30

c. 6

13. Seorang penari balet berputar 3 putaran per sekon dengan kedua lengannya direntangkan. Pada saat itu momen inersia penari 8 kg m². Kemudian kedua lengan dirapatkan sehingga momen inersianya menjadi 2 kg m². Fekuensi putaran sekarang menjadi……

a. 10 putaran per sekon

b. 12 putaran per sekon

c. 16 putaran per sekon

d. 24 putaran per sekon

e. 48 putaran per sekon

14. Sebuah cakram horizontal dengan inersia I₁ berputar dengan kecepatan sudut ω₀ terhadap suatu poros vertikal tanpa gesekan. Cakram kedua dengan momen inersia I₂ dan mula-mula tidak berputar, jatuh pada permukaan cakram pertama. Karena permukaan adalah kasar, kedua cakram akhirnya mencapai kelajuan sudut yang sama ω. Nilai perbandingan

adalah……

I₁d. I₂

I₂( I₁ + I₂ )

I₂e. I₁I₂

I₁( I₁ + I₂ )

I₁

( I₁ + I₂)

15. Sebuah cakram mendatar berputar bebas terhadap suatu sumbu vertikal dan membuat 90 putaran per menit. Sepotong kecil dempul dengan massa 2,0 x 10^-2 kg jatuh vertikal dan menempel pada cakram pada jarak 5,0 x 10^-2 m dari poros. Jika banyak putaran per menit berkurang menjadi 80, maka momen inersia cakram (dalam kg cm²) adalah…..

a. 2,0 d. 5,0

b. 3,0 e. 6,0

c. 4,0

16. Sebuah balok bermassa m berotasi dalam suatu lingkaran dengan jari-jari R₁ dengan kelajuan v₁, pada suatu permukaan meja mendatar tanpa gesekan. Balok diikat pada seutas tali yang melalui suatu lubang pada meja (lihat gambar). Tidak ada gesekan antara meja dan tali. Ujung tali di bawah meja ditarik ke bawah sehingga setelah penarikan balok berotasi dalam suatu lingkaran dengan jari-jari R₂ dengan kelajuan v₂. Nilai perbandingan tegangan dalam tali sesudah dan sebelum penarikan tali adalah……

a. R₁ / R₂d. ( R₁/ R₂ )⁴

b. ( R₁/ R₂ )²e. ( R₂ / R₁)²

c. ( R₁/ R₂ )³

17. Gaya-gaya F₁, F₂, dan F₃yang bekerja pada sebuah benda tegar dilukiskan dengan vektor-vektor AB, BC, dan CA dengan ABC adalah segitiga sembarang. Ini berakibat…..

F₁ F₂

A C

F₃

a. Benda dalam keadaan seimbang

b. Benda berada dalam kesetimbangan rotasi

c. Benda berada dalam keseimbangan translasi

d. Gaya-gaya tersebut menghasilkan sebuah gaya

18. Beberapa kegiatan untuk menentukan titik berat sepotong karton dengan bantuan benang berbeban yaitu :

1. Menggantung benang berbeban bersama-sama karton pada lubang A

2. Menarik garis lurus a pada karton berimpit dengan benang

3. Menarik garis lurus b pada karton berimpit dengan benang

4. Menggantungkan benang berbeban bersama-sama karton pada lubang B

5. Perpotongan a dan b adalah titik berat karton.

Urutan kegiatan yang benar agar titik berat karton dapat ditentukan adalah……

B C

a. 1,2,3,4,5 d. 1,4,2,3,5

b. 1,2,4,3,5 e. 2,3,1,4,5

c. 2,3,4,5,1

19. Di bawah ini adalah bidang homogeny. Apabial Z₁ adalah titik berat dari luasan ABGH, dan Z₀ adalah titik berat luasan ABCDEFGH, maka jarak Z₀Z₁ adalah……

H 8cm G

F 12cm E

18cm

8cm

C 12cm D

5cm

A 8cm B

a. 0,8 cm d. 6,0 cm

b. 1,2 cm e. 10,0 cm

c. 4,0 cm

20. Sebuah bidang homogeny PQRS tampak seperti pada gambar. Tentukan letak titik berat benda tersebut terhadap sisi PQ……

23,33 cm S R

b. 24,33 cm 30cm

26,20 cm

d. 125,34 cm 60cm

150,12 cm

P 40cm Q

21.

Q R S

a. P dan Q d. R dan S

b. Q dan R e. Q, R dan S

c. P dan S

22.

60◦ 30◦

m₁m₂

m₃

perhatikan gambar di atas. Suatu sistem keseimbangan yang terdiri atas 3 buah beban m₁, m₂,danm₃dipasang pada dua katrol tetap. Bila system dalam keadaan seimbang, maka perbandingan m₂ dan m₁ adalah……

a. 1 : √3 d. 2√3 : 1

b. 1 : 3 e. 3 : 1

c. √3 : 1

23. Sistem pada gambar di bawah ini berada dalam keadaan seimbang. Berat balok A adalah 600 N dan koefisien gesekan statis antara balok A dan meja adalah 0,2. Berat balok B adalah…….

A 30◦

a. 20 √2 N d. 40 √2 N

b. 20 √3 N e. 40 √3 N

c. 40 N

24.

C A

Pada gambar system katrol benda A dan E masing-masing 100 N dan 10 N. apabila tali AC horizontal dan tali AB sejajar bidang, serta bidang miring dan katrol licin, maka system setimbang untuk berat D sebesar….

a. 50,5 N d. 72,5 N

b. 58,5 N e. 81,5 N

c. 62,5 N

(soal SPMB 2003)

25. Sumbu kedua roda depan dan sumbu kedua roda belakang sebuah truk yang bermassa 3.000 kg berjarak 3 meter. pusat massa truk terletak 2 meter di belakang roda depan. Diandaikan percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s². Beban yang dipikul kedua roda depan truk itu sama dengan…..

a. 5 000 newton d. 20 000 newton

b. 10 000 newton e. 25 000 newton

c. 15 000 newton

26. gambar di bawah menunjukkan sebuah beban bermassa M ditopang oleh seutas kawat PR dan sebuah batang ringan QR yang diberi engsel pada Q. susunan ini dapat diubah dalam cara-cara yang didaftar di bawah ini, tetapi dalam tiap kasus batang QR tetap horizontal.

Q R

1) Meningkatkan panjang batang dan kawat, dengan P dan Q tetap pada posisi asalnya dan massa terletak di ujung batang.

2) Meningkatkan panjang kawat dan memindahkan batang P ke atas, dengan menjaga panjang batang konstan.

3) Meningkatkan M, sedangkan ukuran-ukuran lainnya dijaga konstan.

Manakah dari perubahan di atas yang dapat menyebabkan peningkatan tegangan dalam kawat PR?

a. (3) saja d. (2) dan (3) saja

b. (1) dan (2) saja e. (1), (2), dan (3)

c. (1) dan (3) saja

27. Sebuah papan kayu panjang L = 3,0 m, massa m = 80 kg diam pada dua penumpu (lihat gambar). Penumpu kedua berada pada jarak ¾ L dari ujung kiri papan. Yuli ingin meletakkan sebuah beban bermassa M = 300 kg di sisi kanan papan sejauh mungkin tanpa papan terguling. Berapa jauh di kanan penumpu kedua beban itu harus diletakkan ?

Beban ditumpukan di sini

Papan

a. 0,20 m d. 0,40 m

b. 0,25 m e. 0,50 m

c. 0,30 m

28. Pada gambar berikut sistem dalam keadaan seimbang. Jika z adalah titik berat batang AB, maka massa batang AB adalah……

3 m 2 m

A 15 kg

a. 75 kg d. 15 kg

b. 50 kg e. 5 kg

c. 25 kg

29. Sebuah toko memasang papan nama bermassa m yang bergantung pada ujung sebuah batang dengan panjang L dan massanya dapat diabaikan. Batang ini disandarkan pada dinding took dengan engsel pada poros O. Batang ditahan mendatar oleh seutas kawat yang merentang dari titik tengah batang ke dinding, pada ketinggian h di atas engsel (lihat gambar). Jika kawat akan putus ketika tegangan T mencapai T_maks = 3mg, maka ketinggian minimum h_mindi mana kawat harus dipasang ke dinding adalah…….

b. L / √2h

c. L / √3

L / 2

L / √5

30. Satu ujung dari sebuah batang homogeny panjang 4,0 m, berat w ditopang oleh seutas kabel. Ujung lainnya bersandar pada dinding di mana batang ditahan ditempatnya oleh gesekan (lihat gambar). Koefisien gesekan statis antara dinding dan batang adalah µ_s = 0,50. Jarak minimum, x, dari titik A di mana suatu berat tambahan w (sama dengan berat batang) dapat digantung tanpa menyebabkan batang tergelincir pada titik Aadalah…….

a. 0,5 m

b. 0,6 m

0,7 m

d. 0,8 m

e. 2,8 m

37◦

A B

31. Seorang naik tangga homogeny yang disandarkan pada dinding vertikal yang licin. Berat tangga 300 N dan berat orang 700 N. Bila orang tersebut dapat naik sejauh 3 m sesat sebelum tangga itu tergelincir, maka koefisien gesekan antara lantai dan tangga adalah…

0,38 licin

0,43

c. 0,48

0,56

0,85

4 m

kasar

3 m

32. Sebuah papan yang bertuliskan MARTHEN COLLEGE terpasang seperti pada gambar. Berat papan tersebut 150 Newton, sedangkan berat kawat K dan berat batang B dapat diabaikan. Dengan menganggap bahwa papan itu massanya merata di seluruh papan, maka tegangan kawat K dapat dihitung. Ternyata tegangan tersebut adalah……

Batang B 30◦ C

A B

a. Lebih kecil dari 100 N

b. Antara 100 N dan 150 N

c. Antara 150 N dan 200 N

d. Sama dengan 200 N

e. Lebih besar dari 200 N

33. Sebuah penggaris siku bergantung diam seperti ditunjukkan pada gambar. Penggaris dibuat dari lembaran logam serba sama. Lengan yang satu panjangnya L cm, sedangkan lengan yang lain panjangnya 2L cm. besar tangen θ adalah……

θ 2L

a. 1,0 d. 0,25

b. 0,50 e. 0,15

c. 0,40

SEPUTAR TENTANG PENGETAHUAN

Monday, February 25, 2013

DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

2 comments:

About Me

Popular Posts